Актриса родилась в Москве, закончила ГИТИС, начала играть в театре, а потом и сниматься в кино. Первые роли были небольшие или эпизодические. Догилева участвовала в картинах «Одна на миллион», «Покровские ворота», «Частная жизнь», пишет ntv.ru.
После фильма «Блондинка за углом», где партнером Догилевой был Андрей Миронов, пришла настоящая популярность. Продавщица Надежда стала одной из самых ярких ролей актрисы. Настоящую славу ей принесла роль медсестры Лиды в картине «Забытая мелодия для флейты», которую снял режиссер Эльдар Рязанов.
Работала артистка и как режиссер. Она поставила несколько фильмов и спектаклей, а несколько лет назад выпустила первую книгу.
В романе «Жизнь и приключения Светы Хохряковой» Догилева описала жизнь глубинки и нравственную деградацию обеспеченных столичных жителей. В 2014 году в свет вышла вторая книга актрисы «Тогда, сейчас и кот Сережа», написанная в стиле дневника известной артистки.
Т.Догилева - народная артистка РФ (2000), член Союза кинематографистов РФ, академик Российской академии кинематографических искусств «Ника», обладательница призов кинофестиваля «Кинотавр» (1992, Сочи), фестиваля кино и театра «Амурская осень» (2005, Благовещенск), кинофестиваля «Золотой феникс» (2008, Смоленск), международного фестиваля актеров кино «Созвездие» (2014, Орел).
Сегодня артистку поздравил Президент России Владимир Путин.
«Щедрый, самобытный талант и яркий актерский темперамент позволили вам преуспеть в профессии, создать целую палитру запоминающихся ролей в театре и кинематографе, а главное - заслужить искреннюю, непреходящую любовь зрителей», - говорится в телеграмме В.Путина.